近日，安徽工程大学计算机与信息学院PRiSE（Pattern Recognition and Intelligence Software Engineering）研究团队24级硕士研究生吴姗姗在模式识别领域权威期刊《Pattern Recognition》（一区Top，IF 7.6）发表题为“Consensus Incomplete Multi-View Clustering with Nonconvex TensorSmooth Graph Learning”的研究成果，安徽工程大学为论文第一署名单位。
该研究针对现有不完全多视图聚类中存在的忽略了局部平滑先验和未考虑不同奇异值之间的显著差异的问题，提出了非凸张量光滑图学习的共识不完全多视图聚类（CIMVC/NTSGL）方法。具体而言，首先设计了一种新的张量光滑 Schatten-p 范数正则化项，它不仅能利用全局低秩和局部光滑先验，还能采用非凸函数对不同奇异值进行加权。然后，通过利用现有样本之间的邻接关系来恢复不同的不完全视图的相似图矩阵。此外，相似性图矩阵被堆叠成一个张量，并受所提出的张量光滑 Schatten-p 范数正则化项的约束，以同时探索高阶相关性、低秩和局部光滑信息。最后，使用一个共识表示学习项来进一步探索不同视图之间的一致信息。所有步骤都被统一为一个优化问题，通过增广拉格朗日乘子（ALM）方法求解。在真实数据集上的实验结果表明，在大多数情况下，CIMVC/NTSGL 达到了比基准方法更优的聚类效果。
研究主要创新点：1.提出了张量光滑Schatten-p范数正则化项，该正则化项可同时挖掘张量的低秩先验和局部光滑先验。这增强了去噪效果，并能够更好地恢复不完全数据；2.使用非凸函数对不同奇异值进行加权，充分考虑了不同奇异值之间的差异，从而形成更紧凑的低秩结构；3.不仅利用共识表示学习从多视图数据中获取一致信息，还利用张量挖掘视图间的高阶相关性，以实现更优的聚类性能。
图1 CIMVC/NTSGL的流程图
论文原文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031320325004248